Un partido de 6 puntos: matemáticas y futbol

"Cuando éramos pequeños a algunos amigos les gustaba el baloncesto, a otros el basquet..."

Esta frase la pronunció Sergio Ramos, futbolista del Real Madrid, hace unos días, dejando claro que algunos futbolistas no son pozos de sabiduría, precisamente. En su caso, no sólo la inteligencia brilla por su ausencia, sino que no tienen reparos en demostrarlo delante de un micrófono.

Más allá de esos casos extremos, hay una seria de tópicos que se repiten año tras año referentes a las probabilidades con las que suceden cosas en el mundo del deporte y que chocan con toda lógica.

Uno de mis favoritos es el que dice que para ganar una competición "hay que ganar a los mejores" y que no importa si "juegas contra un equipo mejor o peor, porque si quieres ganar, tienes que ser capaz de ganarlos a todos". Pongamos un ejemplo sobre esto. Imaginemos dos equipos muy buenos, cada uno en una parte distinta del cuadro de eliminatorias. Uno de ellos deberá enfrentarse consecutivamente a equipos mediocres a lo largo de 3 eliminatorias para llegar a la final. El otro se enfrentará a equipos algo más decentes.

Imaginemos que el primero tiene un 80% de probabilidades de ganar cada partido, mientras que el segundo tiene un 65% de probabilidades. Elevando ambos números al cubo veremos que el primero, a pesar de ser muy superior a sus rivales, tiene un 51% de probabilidades de llegar a la final mientras que el segundo equipo, igual de bueno que el primero, tiene sólo un 27% de probabilidades. En definitiva, la probabilidad de tener éxito en una competición no depende tanto de ser el mejor equipo, como de ser afortunado con los rivales.

A pesar de esto, cuando el próximo viernes se sorteen los cuartos de final de la Liga de Campeones, seguro que volveremos a escuchar afirmaciones como las anteriores, no sólo de futbolistas, sino también de supuestos expertos del mundo del futbol.

Pero todavía hay un caso peor. Existe un error en el cálculo de probabilidades que repiten continuamente muchos periodistas. Imaginemos ahora que, llegada la última jornada de Liga, el Real Madrid dependiera, para ganar la competición, de que el Barça no ganara al Málaga, último clasificado en la Liga. En circunstancias así veríamos varios titulares diciendo que el Madrid tiene un 66% de probabilidades de ganar la Liga (o sea, de los tres escenarios posibles que se pueden dar entre Barça y Málaga -victoria, empate o derrota- dos de ellos serían favorables al Madrid). De lo que se olvidan es de ponderar la probabilidad de que se dé cada uno de estos escenarios, que indudablemente estaría por debajo del 66%

Creedme, si bien no con un ejemplo extremo como el planteado ahora, en muchos casos en los que se puedan dar escenarios distintos, el error de no ponderarlos se da una y otra vez.

Y luego están los que ignoran las matemáticas para denunciar complots. Recuerdo el sorteo de cuartos de final de la pasada Copa del Rey de baloncesto. Hubo varios comentarios denunciando que "casualmente" el Barça y el Madrid habían caído en lados del cuadro que hacían que no pudieran encontrarse antes de una supuesta final. ¿Es esto estadísticamente sospechoso?

Muchos decían que la probabilidad de que se enfrontaran antes de la final era del 50%, pero en eliminatorias de 8 equipos la probabilidad de que dos equipos concretos se enfrenten antes de la final es sólo del 42%, bajando al 33% si el sorteo es de semifinales con 4 equipos. De esta manera, lo más probable es que Barça y Madrid, también en el sorteo de Champions League del próximo viernes, no se acaben encontrando hasta la final.

Por suerte hay jugadores que, aunque no sean expertos matemáticos, demuestran un poco más de inteligencia, como George Best, que cuando le preguntaron cómo se había esfumado toda su fortuna contestó:

"Gasté mucho dinero en coches, alcohol y mujeres; el resto lo malgasté"